Hlavolamy jsou nejrůznějších typů a materiálů. Jsou známy hlavolamy kovové, dřevěné, plastové, papírové a apod. V České republice je asi nejznámější hlavolam ježek v kleci a Rubikova kostka, známá především z 80. let 20. století.
Hlavolamy obecně slouží primárně pro zábavu a procvičení logického uvažování při jejich řešení. Existuje mnoho obtížností (od 1 do 6 - někdy i vyšší obtížnost) od nejjednodušších pro děti až po velmi složité a propracované.
Hlavolamy se vyvíjí a s novými technologiemi přichází i další nové typy počítačových nebo online hlavolamů.
